Álgebra Ejemplos

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $21$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Paso 3.2

Resta $21$ de $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Paso 3.3

Resta $21$ de $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

Paso 4

Divide cada término en la desigualdad por $- 3$ .

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Paso 5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Paso 6.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

Paso 7

Divide $36$ por $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

Paso 8

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Notación de intervalo:

$[- 12, \frac{17}{3}]$

Paso 10