Álgebra Ejemplos

$5 \leq 4 (2 r + 2) - 1 \leq 12$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \leq 4 (2 r) + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$5 \leq 8 r + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$5 \leq 8 r + 8 - 1 \leq 12$

Paso 2

Resta $1$ de $8$ .

$5 \leq 8 r + 7 \leq 12$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $7$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$5 - 7 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $5$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Paso 3.3

Resta $7$ de $12$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 5$

Paso 4

Divide cada término en la desigualdad por $8$ .

$\frac{- 2}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $- 2$ y $8$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Paso 7.2

Divide $r$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Notación de intervalo:

$[- \frac{1}{4}, \frac{5}{8}]$

Paso 9