Álgebra Ejemplos

$- 11 \leq - \frac{3}{2} x - 5 \leq 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- 11 \leq - \frac{x \cdot 3}{2} - 5 \leq 1$

Paso 1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- 11 \leq - \frac{3 x}{2} - 5 \leq 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $5$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 11 + 5 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Paso 2.2

Suma $- 11$ y $5$ .

$- 6 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Paso 2.3

Multiplica cada término de la desigualdad por $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.4

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$- 12 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$- 12 \leq - 3 x \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 5 \cdot 2$

Paso 2.6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 10$

Paso 2.7

Suma $2$ y $10$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 12$

Paso 3

Divide cada término en la desigualdad por $- 3$ .

$\frac{- 12}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Paso 4

Divide $- 12$ por $- 3$ .

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Paso 5.2

Divide $x$ por $1$ .

$4 \geq x \geq \frac{12}{- 3}$

Paso 6

Divide $12$ por $- 3$ .

$4 \geq x \geq - 4$

Paso 7

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- 4 \leq x \leq 4$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 4 \leq x \leq 4$

Notación de intervalo:

$[- 4, 4]$

Paso 9