Álgebra Ejemplos

$12 x + 3 y = 90$ $6 x + 3 y + 60$

Paso 1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x = 90 - 3 y$

Paso 2

Divide cada término en $12 x = 90 - 3 y$ por $12$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $12 x = 90 - 3 y$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $90$ y $12$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $6$ de $90$ .

$x = \frac{6 (15)}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- 3 y}{12}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $12$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{12}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 (4)}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 4}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- y}{4}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{15}{2} - \frac{y}{4}$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{15}{2} - \frac{y}{4}$ en la expresión.

$6 (\frac{15}{2} - \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$2 (3) \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 3 \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 15 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $15$ .

$45 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$45 + 6 \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Paso 4.4.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$45 + 2 (3) \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Paso 4.4.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Paso 4.4.4

Cancela el factor común.

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Paso 4.4.5

Reescribe la expresión.

$45 + 3 \frac{- y}{2} + 3 y + 60$

Paso 4.5

Combina $3$ y $\frac{- y}{2}$ .

$45 + \frac{3 (- y)}{2} + 3 y + 60$

Paso 4.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$45 + \frac{- 3 y}{2} + 3 y + 60$

Paso 4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$45 - \frac{3 y}{2} + 3 y + 60$

Paso 5

Suma $45$ y $60$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y + 105$

Paso 6

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} + 105$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Combina $3 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} + 105$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 y + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Factoriza $3 y$ de $- 3 y + 3 y \cdot 2$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $3 y$ de $- 3 y$ .

$\frac{3 y (- 1) + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Paso 8.1.2

Factoriza $3 y$ de $3 y \cdot 2$ .

$\frac{3 y (- 1) + 3 y (2)}{2} + 105$

Paso 8.1.3

Factoriza $3 y$ de $3 y (- 1) + 3 y (2)$ .

$\frac{3 y (- 1 + 2)}{2} + 105$

Paso 8.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$\frac{3 y \cdot 1}{2} + 105$

Paso 8.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3 y}{2} + 105$