Álgebra Ejemplos

$| P \cdot 1 P \cdot 2 | = d$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = \pm d$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = d$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $P$ por $1$ .

$P \cdot P \cdot 2 = d$

Paso 2.2.2

Eleva $P$ a la potencia de $1$ .

$P^{1} \cdot P \cdot 2 = d$

Paso 2.2.3

Eleva $P$ a la potencia de $1$ .

$P^{1} \cdot P^{1} \cdot 2 = d$

Paso 2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$P^{1 + 1} \cdot 2 = d$

Paso 2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$P^{2} \cdot 2 = d$

Paso 2.3

Divide cada término en $P^{2} \cdot 2 = d$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $P^{2} \cdot 2 = d$ por $2$ .

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{d}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{d}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $P^{2}$ por $1$ .

$P^{2} = \frac{d}{2}$

Paso 2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$P = \pm \sqrt{\frac{d}{2}}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{d}{2}}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $\sqrt{\frac{d}{2}}$ como $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 2.5.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.5.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 2.5.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 2.5.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 2.5.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 2.5.3.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.5.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.5.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.5.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.5.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.5.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 2.5.3.6.5

Evalúa el exponente.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.5.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$P = \pm \frac{\sqrt{d \cdot 2}}{2}$

Paso 2.5.5

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{d \cdot 2}}{2}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Paso 2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Paso 2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Paso 2.7

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = - d$

Paso 2.8

Simplifica.

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Paso 2.8.1

Multiplica $P$ por $1$ .

$P \cdot P \cdot 2 = - d$

Paso 2.8.2

Eleva $P$ a la potencia de $1$ .

$P^{1} \cdot P \cdot 2 = - d$

Paso 2.8.3

Eleva $P$ a la potencia de $1$ .

$P^{1} \cdot P^{1} \cdot 2 = - d$

Paso 2.8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$P^{1 + 1} \cdot 2 = - d$

Paso 2.8.5

Suma $1$ y $1$ .

$P^{2} \cdot 2 = - d$

Paso 2.9

Divide cada término en $P^{2} \cdot 2 = - d$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.9.1

Divide cada término en $P^{2} \cdot 2 = - d$ por $2$ .

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{- d}{2}$

Paso 2.9.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.9.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.9.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{- d}{2}$

Paso 2.9.2.1.2

Divide $P^{2}$ por $1$ .

$P^{2} = \frac{- d}{2}$

Paso 2.9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.9.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$P^{2} = - \frac{d}{2}$

Paso 2.10

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$P = \pm \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Paso 2.11

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.11.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Paso 2.11.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Paso 2.11.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Paso 2.12

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$