Álgebra Ejemplos

$y = - 5 {(x - 3)}^{2} - 9$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 5 {(x - 3)}^{2} - 9 = y$

Paso 2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$

Paso 3

Divide cada término en $- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(x - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y}{5} + \frac{9}{- 5}$

Paso 3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y}{5} - \frac{9}{5}$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{y}{5} - \frac{9}{5}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{y}{5}$ .

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5}) - \frac{9}{5}$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- \frac{9}{5}$ .

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5}) - (\frac{9}{5})$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (\frac{y}{5}) - (\frac{9}{5})$ .

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5} + \frac{9}{5})$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y + 9}{5}$

Paso 4.3

Reordena los términos.

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{1}{5} (y + 9))$

Paso 4.4

Elimina los paréntesis.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{1}{5} (y + 9)$