Álgebra Ejemplos

$3 x + y = 16$ , $2 x - 6 y - 36$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 16 - y$

Paso 2

Divide cada término en $3 x = 16 - y$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 x = 16 - y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{16}{3} - \frac{y}{3}$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{16}{3} - \frac{y}{3}$ en la expresión.

$2 (\frac{16}{3} - \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{16}{3}) + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Paso 4.2

Multiplica $2 (\frac{16}{3})$ .

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Paso 4.2.1

Combina $2$ y $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{32}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Paso 4.3

Multiplica $2 (- \frac{y}{3})$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{32}{3} - 2 \frac{y}{3} - 6 y - 36$

Paso 4.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{y}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 2 y}{3} - 6 y - 36$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{32}{3} - \frac{2 y}{3} - 6 y - 36$

Paso 5

Para escribir $- 36$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6

Combina $- 36$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32 - 36 \cdot 3}{3}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $- 36$ por $3$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32 - 108}{3}$

Paso 8.2

Resta $108$ de $32$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{- 76}{3}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 y}{3} - 6 y - \frac{76}{3}$

Paso 10

Para escribir $- 6 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{76}{3}$

Paso 11

Combina $- 6 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} + \frac{- 6 y \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 y - 6 y \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

Paso 13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 y - 6 y \cdot 3 - 76}{3}$

Paso 14

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$\frac{- 2 y - 18 y - 76}{3}$

Paso 15

Resta $18 y$ de $- 2 y$ .

$\frac{- 20 y - 76}{3}$

Paso 16

Factoriza $4$ de $- 20 y - 76$ .

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Paso 16.1

Factoriza $4$ de $- 20 y$ .

$\frac{4 (- 5 y) - 76}{3}$

Paso 16.2

Factoriza $4$ de $- 76$ .

$\frac{4 (- 5 y) + 4 (- 19)}{3}$

Paso 16.3

Factoriza $4$ de $4 (- 5 y) + 4 (- 19)$ .

$\frac{4 (- 5 y - 19)}{3}$

Paso 17

Factoriza $- 1$ de $- 5 y$ .

$\frac{4 (- (5 y) - 19)}{3}$

Paso 18

Reescribe $- 19$ como $- 1 (19)$ .

$\frac{4 (- (5 y) - 1 (19))}{3}$

Paso 19

Factoriza $- 1$ de $- (5 y) - 1 (19)$ .

$\frac{4 (- (5 y + 19))}{3}$

Paso 20

Simplifica la expresión.

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Paso 20.1

Reescribe $- (5 y + 19)$ como $- 1 (5 y + 19)$ .

$\frac{4 (- 1 (5 y + 19))}{3}$

Paso 20.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (5 y + 19)}{3}$