Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = \frac{1}{2}$ y $θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ en las fórmulas.

$x = (\frac{1}{2}) \cos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (\frac{1}{2}) \sin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 3

Evalúa $\cos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot 0.64785934$

$y = (\frac{1}{2}) \sin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 4

Combina $\frac{1}{2}$ y $0.64785934$ .

$x = \frac{0.64785934}{2}$

$y = (\frac{1}{2}) \sin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 5

Divide $0.64785934$ por $2$ .

$x = 0.32392967$

$y = (\frac{1}{2}) \sin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 6

Evalúa $\sin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ .

$x = 0.32392967$

$y = \frac{1}{2} \cdot 0.76175998$

Paso 7

Combina $\frac{1}{2}$ y $0.76175998$ .

$x = 0.32392967$

$y = \frac{0.76175998}{2}$

Paso 8

Divide $0.76175998$ por $2$ .

$x = 0.32392967$

$y = 0.38087999$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ es $(0.32392967, 0.38087999)$ .

$(0.32392967, 0.38087999)$