Álgebra Ejemplos

$S = \frac{a - r l}{1 - r}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{a - r l}{1 - r} = S$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} = S$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $1 - r$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r)$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $1 - r$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a - r l = S (1 - r)$

Paso 3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.2.1

Mueve $r$ .

$a - 1 l r = S (1 - r)$

Paso 3.1.1.2.2

Reordena $a$ y $- 1 l r$ .

$- 1 l r + a = S (1 - r)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $S (1 - r)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 l r + a = S \cdot 1 + S (- r)$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $S$ por $1$ .

$- 1 l r + a = S + S (- r)$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 l r + a = S - S r$

Paso 3.2.1.2.3

Mueve $S$ .

$- 1 l r + a = S - r S$

Paso 3.2.1.2.4

Reordena $S$ y $- r S$ .

$- 1 l r + a = - r S + S$

Paso 4

Resuelve $l$

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Paso 4.1

Reescribe $- 1 l$ como $- l$ .

$- l r + a = - r S + S$

Paso 4.2

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$- l r = - r S + S - a$

Paso 4.3

Divide cada término en $- l r = - r S + S - a$ por $- r$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- l r = - r S + S - a$ por $- r$ .

$\frac{- l r}{- r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $l$ por $1$ .

$l = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 4.3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Divide $S$ por $1$ .

$l = S + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{- a}{- r}$

Paso 4.3.3.1.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{a}{r}$