Álgebra Ejemplos

$2.2 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$ .

$2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$

Paso 2

Multiplica $3.14$ por $2$ .

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$

Paso 3

Divide cada término en $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ por $6.28$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ por $6.28$ .

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $6.28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\sqrt{\frac{L}{32}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.2

Reescribe $\frac{L}{32}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $L$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.2.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $32$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.2.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.4

Reescribe $\sqrt{\frac{L}{2}}$ como $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.5

Multiplica $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.6.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.7

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.8

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.8.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.8.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.2.9

Reordena los factores en $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide $2.2$ por $6.28$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 0.35031847$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{2 L} = 0.35031847 \cdot 8$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $0.35031847$ por $8$ .

$\sqrt{2 L} = 2.80254777$

Paso 6

Resuelve $L$

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {2.80254777}^{2}$

Paso 6.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 L}$ como ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.80254777}^{2}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Simplifica ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

Paso 6.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

Paso 6.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 L)}^{1} = {2.80254777}^{2}$

Paso 6.2.2.1.2

Simplifica.

$2 L = {2.80254777}^{2}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1

Eleva $2.80254777$ a la potencia de $2$ .

$2 L = 7.854274$

Paso 6.3

Divide cada término en $2 L = 7.854274$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide cada término en $2 L = 7.854274$ por $2$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $L$ por $1$ .

$L = \frac{7.854274}{2}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.3.1

Divide $7.854274$ por $2$ .

$L = 3.927137$