Álgebra Ejemplos

$\frac{y}{6} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{y}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{y}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 \cdot y - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2}$

Paso 6

Para escribir $\frac{3 y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{12}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y - 9 x + 3 y \cdot 6}{12}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{2 y - 9 x + 18 y}{12}$

Paso 9.2

Suma $2 y$ y $18 y$ .

$\frac{- 9 x + 20 y}{12}$

Paso 10

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 20 y}{12}$

Paso 10.2

Factoriza $- 1$ de $20 y$ .

$\frac{- (9 x) - (- 20 y)}{12}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- (9 x) - (- 20 y)$ .

$\frac{- (9 x - 20 y)}{12}$

Paso 10.4

Simplifica la expresión.

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Paso 10.4.1

Reescribe $- (9 x - 20 y)$ como $- 1 (9 x - 20 y)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 20 y)}{12}$

Paso 10.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 x - 20 y}{12}$