Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} \leq \frac{x}{4} - 4 < 6$

Paso 1

Suma $4$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- \frac{1}{2} + 4 \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Paso 2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Paso 3

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 + 4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- 1 + 8}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Paso 5.2

Suma $- 1$ y $8$ .

$\frac{7}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Paso 6

Multiplica cada término de la desigualdad por $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$7 \cdot 2 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 8

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$14 \leq x < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$14 \leq x < 24 + 4 \cdot 4$

Paso 10.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$14 \leq x < 24 + 16$

Paso 11

Suma $24$ y $16$ .

$14 \leq x < 40$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$14 \leq x < 40$

Notación de intervalo:

$[14, 40)$

Paso 13