Álgebra Ejemplos

$(a x + b y) (c x - d y)$ , $a d = b c$ , $a c = 18$ , $b d = 50$

Paso 1

Reemplaza la variable $a d$ con $b c$ en la expresión.

$(a x + b y) (c x - d y)$

Paso 2

Expande $(a x + b y) (c x - d y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a x (c x - d y) + b y (c x - d y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x - d y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x$ .

$a (x \cdot x) c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$a x^{2} c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x^{2} c - a x d y + b y (c x) + b y (- d y)$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y (d y)$

Paso 3.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b (y \cdot y) d$

Paso 3.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y^{2} d$