Álgebra Ejemplos

$i^{- 13}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{13}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $i^{12}$ .

$\frac{1}{i^{12} i}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} i}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3} i}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3} i}$

Paso 1.2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1^{3} i}$

Paso 1.2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{1 i}$

Paso 1.2.4

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{1}{i}$

Paso 1.3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Combinar.

$\frac{1 i}{i i}$

Paso 1.4.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Paso 1.4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Paso 1.4.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 1.4.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Paso 1.4.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Paso 1.4.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Paso 1.5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- i$

Paso 2

No se puede determinar el grado porque $- i$ no es un polinomio.

No es un polinomio