Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

Paso 1

Obtén el cociente de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{x - 1}{2 x}}{\frac{x - 1}{x}}$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 x} x$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Paso 1.2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Paso 1.2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 3