Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{13}{3} \\ \frac{13}{3} & 4 \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot 4 - \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$

Paso 2

Simplifica el determinante.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 - \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $\frac{13}{3}$ por $\frac{13}{3}$ .

$12 - \frac{13 \cdot 13}{3 \cdot 3}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $13$ por $13$ .

$12 - \frac{169}{3 \cdot 3}$

Paso 2.1.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$12 - \frac{169}{9}$

Paso 2.2

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$12 \cdot \frac{9}{9} - \frac{169}{9}$

Paso 2.3

Combina $12$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{12 \cdot 9}{9} - \frac{169}{9}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 \cdot 9 - 169}{9}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $12$ por $9$ .

$\frac{108 - 169}{9}$

Paso 2.5.2

Resta $169$ de $108$ .

$\frac{- 61}{9}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{61}{9}$