Álgebra Ejemplos

${(3 + a + b)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(3 + a + b)}^{2}$ como $(3 + a + b) (3 + a + b)$ .

$(3 + a + b) (3 + a + b)$

Paso 2

Expande $(3 + a + b) (3 + a + b)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 \cdot 3 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Paso 3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 \cdot a + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Paso 3.1.3

Multiplica $a$ por $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Paso 3.1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 \cdot b + b a + b \cdot b$

Paso 3.1.5

Multiplica $b$ por $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Suma $3 a$ y $3 a$ .

$9 + 6 a + 3 b + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $3 b$ y $3 b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Paso 4

Suma $a b$ y $b a$ .

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Paso 4.1

Reordena $b$ y $a$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Paso 4.2

Suma $a b$ y $a b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2}$