Álgebra Ejemplos

$(12 x^{8} - 8 x^{3}) \div 4 x^{4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{8}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{4}$ .

$3 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$3 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{8}$

$0$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 x^{4} + \frac{- 8 x^{3}}{4 x^{4}}$