Álgebra Ejemplos

$1 \frac{1}{4}$ , $\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $1 \frac{1}{2}$ , $1 \frac{3}{4}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$1 + \frac{1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{4}{4} + \frac{1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{2 + 1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Paso 3

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 + \frac{3}{4}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4 + 3}{4}$

Paso 3.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}$

Paso 4

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\frac{\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 + 5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{10 + 5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.4.2

Suma $10$ y $5$ .

$\frac{\frac{15}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.5

Para escribir $\frac{15}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.6

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.7.1

Multiplica $\frac{15}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.7.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.7.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.7.4

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.9

Simplifica el numerador.

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Paso 5.9.1

Multiplica $15$ por $5$ .

$\frac{\frac{75 + 3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.9.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{\frac{75 + 24}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.9.3

Suma $75$ y $24$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.10

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.11

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.11.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{20}{2 \cdot 20} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.11.2

Multiplica $2$ por $20$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{20}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{99 + 20}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.13

Suma $99$ y $20$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.14

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.15

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.15.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.15.2

Multiplica $2$ por $20$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3 \cdot 20}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{119 + 3 \cdot 20}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.17

Simplifica el numerador.

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Paso 5.17.1

Multiplica $3$ por $20$ .

$\frac{\frac{119 + 60}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.17.2

Suma $119$ y $60$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Paso 5.18

Para escribir $\frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7}{4} \cdot \frac{10}{10}}{6}$

Paso 5.19

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.19.1

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7 \cdot 10}{4 \cdot 10}}{6}$

Paso 5.19.2

Multiplica $4$ por $10$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7 \cdot 10}{40}}{6}$

Paso 5.20

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{179 + 7 \cdot 10}{40}}{6}$

Paso 5.21

Simplifica el numerador.

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Paso 5.21.1

Multiplica $7$ por $10$ .

$\frac{\frac{179 + 70}{40}}{6}$

Paso 5.21.2

Suma $179$ y $70$ .

$\frac{\frac{249}{40}}{6}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{249}{40} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $249$ .

$\frac{3 (83)}{40} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 7.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 83}{40} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 83}{40} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{83}{40} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 8

Multiplica $\frac{83}{40}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{83}{40 \cdot 2}$

Paso 9

Multiplica $40$ por $2$ .

$\frac{83}{80}$

Paso 10

Divide.

$1.0375$

Paso 11

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$1$