Álgebra Ejemplos

$(- 12 x^{3} y^{4} + 6 x^{2} y^{2}) \div 6 x^{2} y^{2}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 y^{4} x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2} y^{2}$ .

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 y^{4} x^{3} + 0 + 0$ .

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2} y^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2} y^{2}$ .

$2 y^{2} x$

$1$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 y^{2} x$

$1$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} y^{2} + 0 + 0$ .

					-	$2 y^{2} x$	+	$1$
$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$12 y^{4} x^{3}$	+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$12 y^{4} x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0$	+	$0$
							-	$6 x^{2} y^{2}$	-	$0$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$2 y^{2} x$	+	$1$
$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$12 y^{4} x^{3}$	+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$12 y^{4} x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0$	+	$0$
							-	$6 x^{2} y^{2}$	-	$0$	-	$0$
												$0$

Paso 11

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 2 y^{2} x + 1$