Álgebra Ejemplos

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Paso 1

Simplifica ${(x - 12)}^{3} - 10$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Usa el teorema del binomio.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $- 12$ por $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.1.2.2

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $144$ por $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Paso 1.1.2.4

Eleva $- 12$ a la potencia de $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Paso 1.2

Resta $10$ de $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Paso 2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

${(x - 12)}^{3} = 10$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 12 = \sqrt[3]{10}$

Paso 4

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Forma decimal:

$x = 14.15443469 \dots$

Paso 6