Álgebra Ejemplos

$p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)$

Paso 1

Simplifica $(x + 2) (x + 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$p x^{2} + q x + r = 0 + 0 + (x + 2) (x + 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)$

Paso 1.3

Expande $(x + 2) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p x^{2} + q x + r = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$p x^{2} + q x + r = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p x^{2} + q x + r = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 1.4.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Paso 1.4.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 4 x + 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $p x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$q x + r = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2}$

Paso 2.2

Resta $r$ de ambos lados de la ecuación.

$q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$

Paso 3

Divide cada término en $q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$ por $x$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$ por $x$ .

$\frac{q x}{x} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{q x}{x} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$q = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$q = \frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.1.2.5

Divide $x$ por $1$ .

$q = x + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$q = x + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.2.2

Divide $4$ por $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.3.1

Factoriza $x$ de $- p x^{2}$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x^{1}} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x \cdot 1} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x \cdot 1} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{- p x}{1} + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.5

Divide $- p x$ por $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} - p x + \frac{- r}{x}$

Paso 3.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} - p x - \frac{r}{x}$