Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{7} + 7 x^{4} + 5 x^{2} - 10}{x^{5}}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$7 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{7}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{5}$ .

$4 x^{2}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$7 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$7 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$4 x^{7}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$4 x^{2}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$7 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$4 x^{7}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$7 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$4 x^{7}$

$0$

$7 x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$7 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$4 x^{7}$

$0$

$7 x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} + \frac{7 x^{4} + 5 x^{2} - 10}{x^{5}}$