Álgebra Ejemplos

$(14 y^{5} + 21 y^{4} - 6 y^{3} - 9 y^{2} + 32 y + 48) \div (2 y + 3)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $14 y^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 y$ .

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $14 y^{5} + 21 y^{4}$ .

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$7 y^{4}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 y^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 y$ .

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 y^{3} - 9 y^{2}$ .

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $32 y$ por el término de mayor orden en el divisor $2 y$ .

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

$32 y$

$48$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $32 y + 48$ .

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

$32 y$

$48$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$7 y^{4}$

$0 y^{3}$

$3 y^{2}$

$0 y$

$16$

$2 y$

$3$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$32 y$

$48$

$14 y^{5}$

$21 y^{4}$

$0$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$6 y^{3}$

$9 y^{2}$

$0$

$32 y$

$48$

$32 y$

$48$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$7 y^{4} + 0 y^{3} - 3 y^{2} + 0 y + 16$