Álgebra Ejemplos

$2 = \sqrt{\frac{- h + 80}{16}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{- h + 80}{16}} = 2$ .

$\sqrt{\frac{- h + 80}{16}} = 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{- h + 80}{16}}}^{2} = 2^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{- h + 80}{16}}$ como ${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{- h + 80}{16})}^{1} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$\frac{- h + 80}{16} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- h$ .

$\frac{- (h) + 80}{16} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.4

Reescribe $80$ como $- 1 (- 80)$ .

$\frac{- (h) - 1 (- 80)}{16} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (h) - 1 (- 80)$ .

$\frac{- (h - 80)}{16} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.6

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.6.1

Reescribe $- (h - 80)$ como $- 1 (h - 80)$ .

$\frac{- 1 (h - 80)}{16} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{h - 80}{16} = 2^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{h - 80}{16} = 4$

Paso 4

Resuelve $h$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 16$ .

$- 16 (- \frac{h - 80}{16}) = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Simplifica $- 16 (- \frac{h - 80}{16})$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{h - 80}{16}$ al numerador.

$- 16 \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2.1.1.1.2

Factoriza $16$ de $- 16$ .

$16 (- 1) \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$16 \cdot - 1 \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (h - 80) = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (h - 80) = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $h - 80$ por $1$ .

$h - 80 = - 16 \cdot 4$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 16$ por $4$ .

$h - 80 = - 64$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Suma $80$ a ambos lados de la ecuación.

$h = - 64 + 80$

Paso 4.3.2

Suma $- 64$ y $80$ .

$h = 16$