Álgebra Ejemplos

$0.9 = 2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ .

$2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{2 h}{32}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 h$ .

$2 {(\frac{2 (h)}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $32$ .

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Paso 3

Divide cada término en $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ por $2$ .

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.1

Divide ${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.1.2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{h}{16}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{1}} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.2.2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{0.9}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0.9$ por $2$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 0.45$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$h^{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 0.45$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $4$ por $0.45$ .

$h^{\frac{1}{2}} = 1.8$

Paso 6

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {1.8}^{2}$

Paso 7

Simplifica el exponente.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 7.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Paso 7.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Paso 7.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$h^{1} = {1.8}^{2}$

Paso 7.1.1.2

Simplifica.

$h = {1.8}^{2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Eleva $1.8$ a la potencia de $2$ .

$h = 3.24$