Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Paso 1.1.1.3

El logaritmo en base $2$ de $8$ es $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Paso 1.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Paso 1.1.2

Resta $3$ de $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (d) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Paso 3

Resuelve $d$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$d = 4$