Álgebra Ejemplos

$(x - 12) (x + 4) = 9$

Paso 1

Simplifica la ecuación en una forma adecuada para completar el cuadrado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $(x - 12) (x + 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Expande $(x - 12) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 4) - 12 (x + 4) = 9$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 12 (x + 4) = 9$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

Paso 1.1.2.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $- 12$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x - 12 x - 48 = 9$

Paso 1.1.2.2

Resta $12 x$ de $4 x$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 9$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 8 x = 9 + 48$

Paso 1.2.2

Suma $9$ y $48$ .

$x^{2} - 8 x = 57$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 57 + {(- 4)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 57 + {(- 4)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $57 + {(- 4)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 57 + 16$

Paso 4.2.1.2

Suma $57$ y $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 73$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 73$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 4 = \pm \sqrt{73}$

Paso 6.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{73} + 4$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{73} + 4$

Forma decimal:

$x = 12.54400374 \dots, - 4.54400374 \dots$