Álgebra Ejemplos

$\frac{- 9}{1024}$ , $\frac{9}{256}$ , $\frac{- 9}{64}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{1024}, \frac{9}{256}, \frac{- 9}{64}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{1024}, \frac{9}{256}, - \frac{9}{64}$

Paso 3

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $- 4$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = - 4$

Paso 4

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 5

Sustituye los valores de $a_{1} = - \frac{9}{1024}$ y $r = - 4$ .

$a_{n} = - \frac{9}{1024} {(- 4)}^{n - 1}$

Paso 6

Combina ${(- 4)}^{n - 1}$ y $\frac{9}{1024}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 4)}^{n - 1} \cdot 9}{1024}$

Paso 7

Mueve $9$ a la izquierda de ${(- 4)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = - \frac{9 {(- 4)}^{n - 1}}{1024}$

Paso 8

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{5} = - \frac{9 {(- 4)}^{(5) - 1}}{1024}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Resta $1$ de $5$ .

$a_{5} = - \frac{9 {(- 4)}^{4}}{1024}$

Paso 9.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $4$ .

$a_{5} = - \frac{9 \cdot 256}{1024}$

Paso 10

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 10.1

Multiplica $9$ por $256$ .

$a_{5} = - \frac{2304}{1024}$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $2304$ y $1024$ .

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Paso 10.2.1

Factoriza $256$ de $2304$ .

$a_{5} = - \frac{256 (9)}{1024}$

Paso 10.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.2.1

Factoriza $256$ de $1024$ .

$a_{5} = - \frac{256 \cdot 9}{256 \cdot 4}$

Paso 10.2.2.2

Cancela el factor común.

$a_{5} = - \frac{256 \cdot 9}{256 \cdot 4}$

Paso 10.2.2.3

Reescribe la expresión.

$a_{5} = - \frac{9}{4}$