Álgebra Ejemplos

$y = 13 x + 2$ $3 y = x - 4$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 13$

$b = 2$

$m_{1} = 13$

$b = 2$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Divide cada término en $3 y = x - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1.2.1

Divide cada término en $3 y = x - 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 2.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 2.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 2.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = 13, m_{2} = \frac{1}{3}$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

$m_{1} = 13, m_{2} = 0.\overline{3}$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6