Álgebra Ejemplos

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 5$ , $(f \cdot g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f \cdot g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f \cdot g$ con las funciones reales.

$(4 x + 1) \cdot (x^{2} - 5)$

Paso 1.2

Expande $(4 x + 1) (x^{2} - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3.1.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.3.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{2 + 1} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3.1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 x^{3} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$4 x^{3} - 20 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} + 1 \cdot - 5$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} - 5$

Paso 1.3.2

Mueve $- 20 x$ .

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

Paso 2

Evalúa $f \cdot g$ en $x$ .

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Paso 3

Simplifica $4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$