Álgebra Ejemplos

$f (x) = 5 x^{3}$ , $g (x) = x + 1$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (x + 1)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (x + 1) = 5 {(x + 1)}^{3}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Paso 4.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Paso 4.1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 5 (3 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5 \cdot 1$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5$