Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ , $h (x) = - 2 x^{2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{1}{2} x^{2})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{1}{2} x^{2})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}})$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2}})$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{2^{2}})$

Paso 4.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{4})$

Paso 5

Combina $3$ y $\frac{x^{4}}{4}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = \frac{3 x^{4}}{4}$