Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{3 x}$ , $g (x) = \sqrt{27 x} - \sqrt{48}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})}$

Paso 3

Reescribe $27 x$ como $3^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{48})}$

Paso 3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{48})}$

Paso 5

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (3)})}$

Paso 5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 3})}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{3}))}$

Paso 7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3})}$