Álgebra Ejemplos

$f (x) = - \frac{1}{4} x - 2$ $g (x) = x - 7$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (x - 7)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} \cdot (x - 7) - 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Paso 3.2

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Paso 3.3

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot - 7$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + 7 (\frac{1}{4}) - 2$

Paso 3.3.2

Combina $7$ y $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2$

Paso 4

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5

Combina $- 2$ y $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 8}{4}$

Paso 7.2

Resta $8$ de $7$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$