Álgebra Ejemplos

$S (x) = \frac{50 x}{100 - x}$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, 100 - x$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$1, 100 - x$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$100 - x$

Paso 2

Multiplica cada término en $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ por $100 - x$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica cada término en $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ por $100 - x$ .

$S x (100 - x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$S x \cdot 100 + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.2.1.2

Reordena.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Mueve $100$ a la izquierda de $S x$ .

$100 \cdot (S x) + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 \cdot (S x) - S x \cdot x = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Mueve $x$ .

$100 S x - S (x \cdot x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $100 - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$100 S x - S x^{2} = 50 x$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $50 x$ de ambos lados de la ecuación.

$100 S x - S x^{2} - 50 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $100 S x - S x^{2} - 50 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $100 S x$ .

$x (100 S) - S x^{2} - 50 x = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $- S x^{2}$ .

$x (100 S) + x (- S x) - 50 x = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $x$ de $- 50 x$ .

$x (100 S) + x (- S x) + x \cdot - 50 = 0$

Paso 3.2.4

Factoriza $x$ de $x (100 S) + x (- S x)$ .

$x (100 S - S x) + x \cdot - 50 = 0$

Paso 3.2.5

Factoriza $x$ de $x (100 S - S x) + x \cdot - 50$ .

$x (100 S - S x - 50) = 0$

Paso 3.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$100 S - S x - 50 = 0$

Paso 3.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 3.5

Establece $100 S - S x - 50$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Establece $100 S - S x - 50$ igual a $0$ .

$100 S - S x - 50 = 0$

Paso 3.5.2

Resuelve $100 S - S x - 50 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Resta $100 S$ de ambos lados de la ecuación.

$- S x - 50 = - 100 S$

Paso 3.5.2.1.2

Suma $50$ a ambos lados de la ecuación.

$- S x = - 100 S + 50$

Paso 3.5.2.2

Divide cada término en $- S x = - 100 S + 50$ por $- S$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.1

Divide cada término en $- S x = - 100 S + 50$ por $- S$ .

$\frac{- S x}{- S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.2.2

Cancela el factor común de $S$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.3.1.1

Cancela el factor común de $S$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 100}{- 1} + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.3.1.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 100}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 100 + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot - 100$ como $- - 100$ .

$x = - - 100 + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 100$ .

$x = 100 + \frac{50}{- S}$

Paso 3.5.2.2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = 100 - \frac{50}{S}$

Paso 3.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (100 S - S x - 50) = 0$ verdadera.

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

Paso 4

Para reescribir como una función de $S$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $S$ quede al otro lado.

$f (S) = 0, 100 - \frac{50}{S}$