Álgebra Ejemplos

$\frac{(2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45)}{(2 m + 7)}$

Paso 1

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ es $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ donde $f (m) = 2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45$ y $g (m) = 2 m + 7$ .

$\frac{(2 m + 7) \frac{d}{d m} [2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45] - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45$ con respecto a $m$ es $\frac{d}{d m} [2 m^{4}] + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]$ .

$\frac{(2 m + 7) (\frac{d}{d m} [2 m^{4}] + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d m} [2 m^{4}]$ .

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Paso 3.1

Como $2$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $2 m^{4}$ con respecto a $m$ es $2 \frac{d}{d m} [m^{4}]$ .

$\frac{(2 m + 7) (2 \frac{d}{d m} [m^{4}] + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ es $n m^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$\frac{(2 m + 7) (2 (4 m^{3}) + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + \frac{d}{d m} [21 m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 4

Evalúa $\frac{d}{d m} [21 m^{3}]$ .

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Paso 4.1

Como $21$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $21 m^{3}$ con respecto a $m$ es $21 \frac{d}{d m} [m^{3}]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 21 \frac{d}{d m} [m^{3}] + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ es $n m^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 21 (3 m^{2}) + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $21$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + \frac{d}{d m} [35 m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 5

Evalúa $\frac{d}{d m} [35 m^{2}]$ .

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Paso 5.1

Como $35$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $35 m^{2}$ con respecto a $m$ es $35 \frac{d}{d m} [m^{2}]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 35 \frac{d}{d m} [m^{2}] + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 5.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ es $n m^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 35 (2 m) + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $35$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m + \frac{d}{d m} [- 37 m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 6

Evalúa $\frac{d}{d m} [- 37 m]$ .

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Paso 6.1

Como $- 37$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $- 37 m$ con respecto a $m$ es $- 37 \frac{d}{d m} [m]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 \frac{d}{d m} [m] + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 6.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ es $n m^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 \cdot 1 + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 6.3

Multiplica $- 37$ por $1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 + \frac{d}{d m} [45]) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 7

Diferencia.

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Paso 7.1

Como $45$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $45$ con respecto a $m$ es $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37 + 0) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 7.2

Suma $8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37$ y $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \frac{d}{d m} [2 m + 7]}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 7.3

Según la regla de la suma, la derivada de $2 m + 7$ con respecto a $m$ es $\frac{d}{d m} [2 m] + \frac{d}{d m} [7]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (\frac{d}{d m} [2 m] + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 8

Evalúa $\frac{d}{d m} [2 m]$ .

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Paso 8.1

Como $2$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $2 m$ con respecto a $m$ es $2 \frac{d}{d m} [m]$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 \frac{d}{d m} [m] + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 8.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ es $n m^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 + \frac{d}{d m} [7])}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 9

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 9.1

Como $7$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $7$ con respecto a $m$ es $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) (2 + 0)}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 9.2

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10

Simplifica.

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Paso 10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) + (- (2 m^{4}) - (21 m^{3}) - (35 m^{2}) - (- 37 m) - 1 \cdot 45) \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37) - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3

Simplifica el numerador.

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Paso 10.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.3.1.1

Expande $(2 m + 7) (8 m^{3} + 63 m^{2} + 70 m - 37)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$\frac{2 m (8 m^{3}) + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 10.3.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 \cdot 8 m \cdot m^{3} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.2

Multiplica $m$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.3.1.2.2.1

Mueve $m^{3}$ .

$\frac{2 \cdot 8 (m^{3} m) + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.2.2

Multiplica $m^{3}$ por $m$ .

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Paso 10.3.1.2.2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \cdot 8 (m^{3} m^{1}) + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \cdot 8 m^{3 + 1} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{2 \cdot 8 m^{4} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 m (63 m^{2}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 m \cdot m^{2} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.5

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.3.1.2.5.1

Mueve $m^{2}$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 (m^{2} m) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.5.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 10.3.1.2.5.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 (m^{2} m^{1}) + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 m^{2 + 1} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{16 m^{4} + 2 \cdot 63 m^{3} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.6

Multiplica $2$ por $63$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 m (70 m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 \cdot 70 m \cdot m + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.8

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 10.3.1.2.8.1

Mueve $m$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 \cdot 70 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.8.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 2 \cdot 70 m^{2} + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.9

Multiplica $2$ por $70$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} + 2 m \cdot - 37 + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.10

Multiplica $- 37$ por $2$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 7 (8 m^{3}) + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.11

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 7 (63 m^{2}) + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.12

Multiplica $63$ por $7$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 441 m^{2} + 7 (70 m) + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.13

Multiplica $70$ por $7$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 441 m^{2} + 490 m + 7 \cdot - 37 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.2.14

Multiplica $7$ por $- 37$ .

$\frac{16 m^{4} + 126 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 56 m^{3} + 441 m^{2} + 490 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.3

Suma $126 m^{3}$ y $56 m^{3}$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 140 m^{2} - 74 m + 441 m^{2} + 490 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.4

Suma $140 m^{2}$ y $441 m^{2}$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} - 74 m + 490 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.5

Suma $- 74 m$ y $490 m$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - (2 m^{4}) \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 2 m^{4} \cdot 2 - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.7

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - (21 m^{3}) \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.8

Multiplica $21$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 21 m^{3} \cdot 2 - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.9

Multiplica $2$ por $- 21$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - (35 m^{2}) \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.10

Multiplica $35$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 35 m^{2} \cdot 2 - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.11

Multiplica $2$ por $- 35$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} - (- 37 m) \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.12

Multiplica $- 37$ por $- 1$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 37 m \cdot 2 - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.13

Multiplica $2$ por $37$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 1 \cdot 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.14

Multiplica $- 1 \cdot 45 \cdot 2$ .

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Paso 10.3.1.14.1

Multiplica $- 1$ por $45$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 45 \cdot 2}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.1.14.2

Multiplica $- 45$ por $2$ .

$\frac{16 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 4 m^{4} - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.2

Resta $4 m^{4}$ de $16 m^{4}$ .

$\frac{12 m^{4} + 182 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 42 m^{3} - 70 m^{2} + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.3

Resta $42 m^{3}$ de $182 m^{3}$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 581 m^{2} + 416 m - 259 - 70 m^{2} + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.4

Resta $70 m^{2}$ de $581 m^{2}$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 511 m^{2} + 416 m - 259 + 74 m - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.5

Suma $416 m$ y $74 m$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 511 m^{2} + 490 m - 259 - 90}{{(2 m + 7)}^{2}}$

Paso 10.3.6

Resta $90$ de $- 259$ .

$\frac{12 m^{4} + 140 m^{3} + 511 m^{2} + 490 m - 349}{{(2 m + 7)}^{2}}$