Álgebra Ejemplos

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$ , $- 2 x + 5.5 y = 19.5$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 0.3 x^{2} + 3 x$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 2 x + 5.5 y = 19.5$ por $- 0.3 x^{2} + 3 x$ .

$- 2 x + 5.5 (- 0.3 x^{2} + 3 x) = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- 2 x + 5.5 (- 0.3 x^{2} + 3 x)$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x + 5.5 (- 0.3 x^{2}) + 5.5 (3 x) = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $- 0.3$ por $5.5$ .

$- 2 x - 1.65 x^{2} + 5.5 (3 x) = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $3$ por $5.5$ .

$- 2 x - 1.65 x^{2} + 16.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 2 x - 1.65 x^{2} + 16.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 2 x$ y $16.5 x$ .

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2

Resuelve $x$ en $- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$ .

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Paso 2.1

Resta $19.5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x - 19.5 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.2

Factoriza $- 0.05$ de $- 1.65 x^{2} + 14.5 x - 19.5$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $- 0.05$ de $- 1.65 x^{2}$ .

$- 0.05 (33 x^{2}) + 14.5 x - 19.5 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.2.2

Factoriza $- 0.05$ de $14.5 x$ .

$- 0.05 (33 x^{2}) - 0.05 (- 290 x) - 19.5 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.2.3

Factoriza $- 0.05$ de $- 19.5$ .

$- 0.05 (33 x^{2}) - 0.05 (- 290 x) - 0.05 \cdot 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.2.4

Factoriza $- 0.05$ de $- 0.05 (33 x^{2}) - 0.05 (- 290 x)$ .

$- 0.05 (33 x^{2} - 290 x) - 0.05 \cdot 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.2.5

Factoriza $- 0.05$ de $- 0.05 (33 x^{2} - 290 x) - 0.05 (390)$ .

$- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$ por $- 0.05$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$ por $- 0.05$ .

$\frac{- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390)}{- 0.05} = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 0.05$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390)}{- 0.05} = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $33 x^{2} - 290 x + 390$ por $1$ .

$33 x^{2} - 290 x + 390 = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $0$ por $- 0.05$ .

$33 x^{2} - 290 x + 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.5

Sustituye los valores $a = 33$ , $b = - 290$ y $c = 390$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{290 \pm \sqrt{{(- 290)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot 390)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6

Simplifica.

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Paso 2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1.1

Eleva $- 290$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 4 \cdot 33 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 33 \cdot 390$ .

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Paso 2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 132 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.1.2.2

Multiplica $- 132$ por $390$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.1.3

Resta $51480$ de $84100$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{32620}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.1.4

Reescribe $32620$ como $2^{2} \cdot 8155$ .

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Paso 2.6.1.4.1

Factoriza $4$ de $32620$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{4 (8155)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $33$ .

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.6.3

Simplifica $\frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$ .

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1.1

Eleva $- 290$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 4 \cdot 33 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 33 \cdot 390$ .

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Paso 2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 132 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.1.2.2

Multiplica $- 132$ por $390$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.1.3

Resta $51480$ de $84100$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{32620}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.1.4

Reescribe $32620$ como $2^{2} \cdot 8155$ .

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Paso 2.7.1.4.1

Factoriza $4$ de $32620$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{4 (8155)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $33$ .

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.3

Simplifica $\frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$ .

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.7.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1.1

Eleva $- 290$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 4 \cdot 33 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 33 \cdot 390$ .

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Paso 2.8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 132 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.1.2.2

Multiplica $- 132$ por $390$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.1.3

Resta $51480$ de $84100$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{32620}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.1.4

Reescribe $32620$ como $2^{2} \cdot 8155$ .

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Paso 2.8.1.4.1

Factoriza $4$ de $32620$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{4 (8155)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.2

Multiplica $2$ por $33$ .

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.3

Simplifica $\frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$ .

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.8.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 2.9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 0.3 x^{2} + 3 x$ por $\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 {(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 0.3 {(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{33^{2}} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.2

Eleva $33$ a la potencia de $2$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{1089} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común de $0.3$ .

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Paso 3.2.1.1.3.1

Factoriza $0.3$ de $- 0.3$ .

$y = 0.3 (- 1) (\frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{1089}) + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.3.2

Factoriza $0.3$ de $1089$ .

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe ${(145 + \sqrt{8155})}^{2}$ como $(145 + \sqrt{8155}) (145 + \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{(145 + \sqrt{8155}) (145 + \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.5

Expande $(145 + \sqrt{8155}) (145 + \sqrt{8155})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 \frac{145 (145 + \sqrt{8155}) + \sqrt{8155} (145 + \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} (145 + \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \cdot 145 + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \cdot 145 + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.2.1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1.6.1.1

Multiplica $145$ por $145$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \cdot 145 + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.1.2

Mueve $145$ a la izquierda de $\sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \cdot \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155 \cdot 8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.1.4

Multiplica $8155$ por $8155$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{66504025}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.1.5

Reescribe $66504025$ como $8155^{2}$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155^{2}}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.2

Suma $21025$ y $8155$ .

$y = - 1 \frac{29180 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.6.3

Suma $145 \sqrt{8155}$ y $145 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{29180 + 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{29180 + 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.7

Cancela el factor común de $29180 + 290 \sqrt{8155}$ y $3630$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.7.1

Factoriza $10$ de $29180$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) + 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.7.2

Factoriza $10$ de $290 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) + 10 (29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.7.3

Factoriza $10$ de $10 (2918) + 10 (29 \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 + 29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.7.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.7.4.1

Factoriza $10$ de $3630$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 + 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.7.4.2

Cancela el factor común.

$y = - 1 \frac{10 (2918 + 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.7.4.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.8

Reescribe $- 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363}$ como $- \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363}$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.9.1

Factoriza $3$ de $33$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{3 (11)})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{3 \cdot 11})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.2

Para escribir $\frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11} \cdot \frac{33}{33}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $363$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $\frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$ por $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{11 \cdot 33}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $11$ por $33$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- (2918 + 29 \sqrt{8155}) + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 2918 - (29 \sqrt{8155}) + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $2918$ .

$y = \frac{- 2918 - (29 \sqrt{8155}) + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.3

Multiplica $29$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + 145 \cdot 33 + \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.5

Multiplica $145$ por $33$ .

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + 4785 + \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.6

Mueve $33$ a la izquierda de $\sqrt{8155}$ .

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + 4785 + 33 \cdot \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.7

Suma $- 2918$ y $4785$ .

$y = \frac{1867 - 29 \sqrt{8155} + 33 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 3.2.1.5.8

Suma $- 29 \sqrt{8155}$ y $33 \sqrt{8155}$ .

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 0.3 x^{2} + 3 x$ por $\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 {(\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 0.3 {(\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{33^{2}} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.2

Eleva $33$ a la potencia de $2$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{1089} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $0.3$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Factoriza $0.3$ de $- 0.3$ .

$y = 0.3 (- 1) (\frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{1089}) + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.3.2

Factoriza $0.3$ de $1089$ .

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe ${(145 - \sqrt{8155})}^{2}$ como $(145 - \sqrt{8155}) (145 - \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{(145 - \sqrt{8155}) (145 - \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.5

Expande $(145 - \sqrt{8155}) (145 - \sqrt{8155})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 \frac{145 (145 - \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} (145 - \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} (145 - \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.2.1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.6.1.1

Multiplica $145$ por $145$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $145$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.3

Multiplica $145$ por $- 1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.4

Multiplica $- \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})$ .

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Paso 4.2.1.1.6.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 1 \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.4.2

Multiplica $\sqrt{8155}$ por $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.4.3

Eleva $\sqrt{8155}$ a la potencia de $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.4.4

Eleva $\sqrt{8155}$ a la potencia de $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {\sqrt{8155}}^{1 + 1}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {\sqrt{8155}}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {\sqrt{8155}}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.5

Reescribe ${\sqrt{8155}}^{2}$ como $8155$ .

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Paso 4.2.1.1.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8155}$ como $8155^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {(8155^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155^{\frac{2}{2}}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.6.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155^{\frac{2}{2}}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.1.5.5

Evalúa el exponente.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.2

Suma $21025$ y $8155$ .

$y = - 1 \frac{29180 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.6.3

Resta $145 \sqrt{8155}$ de $- 145 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{29180 - 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{29180 - 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.7

Cancela el factor común de $29180 - 290 \sqrt{8155}$ y $3630$ .

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Paso 4.2.1.1.7.1

Factoriza $10$ de $29180$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) - 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.7.2

Factoriza $10$ de $- 290 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) + 10 (- 29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.7.3

Factoriza $10$ de $10 (2918) + 10 (- 29 \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 - 29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.7.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1.1.7.4.1

Factoriza $10$ de $3630$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 - 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.7.4.2

Cancela el factor común.

$y = - 1 \frac{10 (2918 - 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.7.4.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.8

Reescribe $- 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363}$ como $- \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363}$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.9.1

Factoriza $3$ de $33$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{3 (11)})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{3 \cdot 11})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $\frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11} \cdot \frac{33}{33}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $363$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $\frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$ por $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{11 \cdot 33}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $11$ por $33$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- (2918 - 29 \sqrt{8155}) + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 2918 - (- 29 \sqrt{8155}) + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $2918$ .

$y = \frac{- 2918 - (- 29 \sqrt{8155}) + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.3

Multiplica $- 29$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + 145 \cdot 33 - \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.5

Multiplica $145$ por $33$ .

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + 4785 - \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.6

Multiplica $33$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + 4785 - 33 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.7

Suma $- 2918$ y $4785$ .

$y = \frac{1867 + 29 \sqrt{8155} - 33 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 4.2.1.5.8

Resta $33 \sqrt{8155}$ de $29 \sqrt{8155}$ .

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363})$

$(\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}), (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}, y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

Paso 7