Álgebra Ejemplos

${(2 x + 3)}^{3}$

Paso 1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2.6

Multiplica $3$ por $12$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Paso 1.2.7

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.7.1

Mueve $3^{2}$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 x) + 3^{3}$

Paso 1.2.7.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.7.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 x) + 3^{3}$

Paso 1.2.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2 + 1} (2 x) + 3^{3}$

Paso 1.2.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{3} (2 x) + 3^{3}$

Paso 1.2.8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 27 (2 x) + 3^{3}$

Paso 1.2.9

Multiplica $2$ por $27$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 3^{3}$

Paso 1.2.10

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$

Paso 2

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$8 x^{3}$

Paso 3

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$8$