Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ x & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 3$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} - 3 + 0 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica cada elemento.

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Paso 3.1

Suma $- 3$ y $0$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 3.2

Suma $5$ y $6$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 3.3

Resta $12$ de $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

Paso 4

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$- 3 = - 3$

$11 = 11$

$25 - 3 x = 15$

$- 14 = - 14$

Paso 5

Como $- 14 = - 14$ siempre es verdadero, la ecuación de la matriz tiene soluciones infinitas.

Soluciones infinitas que cumplen con $25 - 3 x = 15$ .