Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 6$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(3 x + 1) \cdot (x^{2} - 6)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande $(3 x + 1) (x^{2} - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (x^{2} - 6) + 1 (x^{2} - 6)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 1 (x^{2} - 6)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{3} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$3 x^{3} - 18 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$3 x^{3} - 18 x + x^{2} + 1 \cdot - 6$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$3 x^{3} - 18 x + x^{2} - 6$