Álgebra Ejemplos

$x - 2 y = 4$ $y = \frac{1}{2} x + 6$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $y = \frac{1}{2} x + 6$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1.1

Multiplica cada término en $y = \frac{1}{2} x + 6$ por $2$ .

$y \cdot 2 = \frac{1}{2} x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$2 y = \frac{1}{2} x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

$2 y = \frac{1}{2} x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$2 y = \frac{x}{2} \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.1.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 y = \frac{x}{2} \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.1.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 y = x + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 2 y = 4, 2 y - x = 12$

Paso 1.3

Reordena el polinomio.

$- x + 2 y = 12$

$x - 2 y = 4$

Paso 1.4

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$	$-$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$0$	$=$	$1$	$6$

Paso 1.5

Como $0 \neq 16$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 2

Como el sistema no tiene solución, las ecuaciones y gráficas son paralelas y no se intersecan. Por lo tanto, el sistema es inconsistente.

Inconsistente

Paso 3