Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 5 x = 150$

Paso 1

Resta $150$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x - 150 = 0$

Paso 2

Para obtener el número posible de raíces positivas, mira los signos en los coeficientes y cuenta la cantidad de veces que los signos en los coeficientes cambian de positivo a negativo o de negativo a positivo.

$f (x) = x^{2} + 5 x - 150$

Paso 3

Como hay $1$ cambio de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $1$ raíz positiva (regla de los signos de Descartes).

Raíces positivas: $1$

Paso 4

Para obtener el número posible de raíces negativas, reemplaza $x$ por $- x$ y repite la comparación del signo.

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 5 (- x) - 150$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 5 (- x) - 150$

Paso 5.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 5 (- x) - 150$

Paso 5.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 5 (- x) - 150$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$f (- x) = x^{2} - 5 x - 150$

Paso 6

Como hay $1$ cambio de signos desde el término de mayor orden hasta el de menor orden, hay como máximo $1$ raíz negativa (regla de los signos de Descartes).

Raíces negativas: $1$

Paso 7

El número posible de raíces positivas es $1$ y el número posible de raíces negativas es $1$ .

Raíces positivas: $1$

Raíces negativas: $1$