Álgebra Ejemplos

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

Paso 1

Hay $12$ observaciones, por lo que la mediana es la media de los dos números del medio del conjunto ordenado de datos. Dividir las observaciones a cada lado de la mediana crea dos grupos. La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil. La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil.

La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Paso 3

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado.

$4$

Paso 4

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

Paso 5

La mediana para la mitad inferior de los datos $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ es el cuartil inferior o primer cuartil. En este caso, el primer cuartil es $2$ .

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Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.3

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.3.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 5.3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.3.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.4

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.4.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 5.4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.4.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Paso 5.4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

Paso 5.4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

Paso 5.4.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

Paso 5.5.2

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

Paso 5.5.3

Divide $8$ por $2$ .

$\frac{4}{2}$

Paso 5.6

Divide $4$ por $2$ .

$2$

Paso 5.7

Convierte la mediana $2$ a decimal.

$2$

Paso 6

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Paso 7

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado.

$4$

Paso 8

El rango intercuartil es la diferencia entre el primer cuartil $2$ y el tercer cuartil $4$ . En este caso, la diferencia entre el primer cuartil $2$ y el tercer cuartil $4$ es $4 - (2)$ .

$4 - (2)$

Paso 9

Simplifica $4 - (2)$ .

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Paso 9.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 - 2$

Paso 9.2

Resta $2$ de $4$ .

$2$