Álgebra Ejemplos

$\frac{p - 5}{p + 4}$ , $p^{2} - 16$

Paso 1

Multiplica las expresiones.

$\frac{p - 5}{p + 4} \cdot (p^{2} - 16)$

Paso 2

Multiplica $\frac{p - 5}{p + 4}$ por $p^{2} - 16$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 16)}{p + 4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 4^{2})}{p + 4}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = p$ y $b = 4$ .

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $p + 4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

Paso 4.2

Divide $(p - 5) (p - 4)$ por $1$ .

$(p - 5) (p - 4)$

Paso 5

Expande $(p - 5) (p - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p (p - 4) - 5 (p - 4)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 (p - 4)$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $p$ por $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

Paso 6.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $p$ .

$p^{2} - 4 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 4$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 4$ .

$p^{2} - 4 p - 5 p + 20$

Paso 6.2

Resta $5 p$ de $- 4 p$ .

$p^{2} - 9 p + 20$