Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 5 x - 6$ , $f (x) = 0$

Paso 1

Sustituye $0$ por $f (x)$ .

$0 = x^{2} + 5 x - 6$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ .

$x^{2} + 5 x - 6 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} + 5 x - 6$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $5$ .

$- 1, 6$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 1) (x + 6) = 0$

Paso 2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.5

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 2.5.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 6$