Álgebra Ejemplos

$(2, 12)$

Paso 1

Para obtener una función exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenga el punto, establece $f (x)$ en la función al valor $y$ $12$ del punto, y establece $x$ al valor $x$ $2$ del punto.

$12 = a^{2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $a^{2} = 12$ .

$a^{2} = 12$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{12}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{12}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$a = \pm \sqrt{4 (3)}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 2.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$a = \pm 2 \sqrt{3}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 2 \sqrt{3}$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 2 \sqrt{3}$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Paso 3

Sustituye cada valor por $a$ de nuevo en la función $f (x) = a^{x}$ para obtener todas las funciones exponenciales posibles.

$f (x) = {(2 \sqrt{3})}^{x}, f (x) = {(- 2 \sqrt{3})}^{x}$