Álgebra Ejemplos

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Paso 1

Resta $m_{1} v_{1}$ de ambos lados de la ecuación.

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2}$

Paso 2

Resta $m_{2} u_{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Paso 3

Factoriza $m_{1}$ de $m_{1} u_{1} - m_{1} v_{1}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $m_{1}$ de $m_{1} u_{1}$ .

$m_{1} (u_{1}) - m_{1} v_{1} = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Paso 3.2

Factoriza $m_{1}$ de $- m_{1} v_{1}$ .

$m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Paso 3.3

Factoriza $m_{1}$ de $m_{1} (u_{1}) + m_{1} (- 1 v_{1})$ .

$m_{1} (u_{1} - 1 v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Paso 4

Reescribe $- 1 v_{1}$ como $- v_{1}$ .

$m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$

Paso 5

Divide cada término en $m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ por $u_{1} - v_{1}$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $m_{1} (u_{1} - v_{1}) = m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ por $u_{1} - v_{1}$ .

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $u_{1} - v_{1}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m_{1} (u_{1} - v_{1})}{u_{1} - v_{1}} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.2.1.2

Divide $m_{1}$ por $1$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2}}{u_{1} - v_{1}} + \frac{- m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m_{1} = \frac{m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $m_{2}$ de $m_{2} v_{2} - m_{2} u_{2}$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Factoriza $m_{2}$ de $m_{2} v_{2}$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) - m_{2} u_{2}}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.3.2.1.2

Factoriza $m_{2}$ de $- m_{2} u_{2}$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.3.2.1.3

Factoriza $m_{2}$ de $m_{2} (v_{2}) + m_{2} (- 1 u_{2})$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - 1 u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$

Paso 5.3.2.2

Reescribe $- 1 u_{2}$ como $- u_{2}$ .

$m_{1} = \frac{m_{2} (v_{2} - u_{2})}{u_{1} - v_{1}}$