Álgebra Ejemplos

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 121$

Paso 1

Mueve $10^{- 12}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$

Paso 2

Divide cada término en $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ por $10$ .

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\log (I \cdot 10^{12})$ por $1$ .

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{121}{10}$

Paso 2.2.2

Reescribe $\log (I \cdot 10^{12})$ como $\log (I) + \log (10^{12})$ .

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{121}{10}$

Paso 2.2.3

Usa las reglas de logaritmos para mover $12$ fuera del exponente.

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{121}{10}$

Paso 2.2.4

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{121}{10}$

Paso 2.2.5

Multiplica $12$ por $1$ .

$\log (I) + 12 = \frac{121}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $\log (I)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12$

Paso 3.2

Para escribir $- 12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12 \cdot \frac{10}{10}$

Paso 3.3

Combina $- 12$ y $\frac{10}{10}$ .

$\log (I) = \frac{121}{10} + \frac{- 12 \cdot 10}{10}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log (I) = \frac{121 - 12 \cdot 10}{10}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $- 12$ por $10$ .

$\log (I) = \frac{121 - 120}{10}$

Paso 3.5.2

Resta $120$ de $121$ .

$\log (I) = \frac{1}{10}$

Paso 4

Reescribe $\log (I) = \frac{1}{10}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{10}} = I$

Paso 5

Reescribe la ecuación como $I = 10^{\frac{1}{10}}$ .

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

Forma decimal:

$I = 1.25892541 \dots$