Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{32 x} - \sqrt{50}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})}$

Paso 3

Reescribe $32 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{16 (2) x} - \sqrt{50})}$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{4^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Paso 3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (2^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

Paso 6

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{25 (2)})}$

Paso 6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} \cdot 2})}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - (5 \sqrt{2}))}$

Paso 8

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2})}$